Современная экологическая обстановка в отдельных странах и регионах оставляет желать лучшего. Миссия нашего сайте — обеспечить русскоязычных жителей планеты Земля актуальной информацией о защите окружающей среды, экологической безопасности и экологии в целом.

Полезные ресурсы и публикации:
-

А.И.Орлов

ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТЬЮ

2. Экологические риски и экологическая безопасность

2.2. Аварийный риск и его оценивание

          Как следует из названия, аварийный риск - это риск нежелательных экологических последствий, порожденных аварией на производстве или на транспорте. Аварийный риск, в отличие от постоянного риска, связан с неопределенностью. Можно сказать, что в рассматриваемом случае риск - это нежелательная возможность.

          Предположим, что в результате аварии произошел выброс ядовитых веществ в атмосферу. Каковы будут последствия? Это зависит от многих обстоятельств. От направления и силы ветра - пойдет ли ядовитое облако в сторону жилого района или же рассеется над пустырем. От времени дня и сезона года - наибольшие потери будут в летний солнечный день, когда облако накроет пляж с массой отдыхающих, а наименьшие - в зимнюю ночь, когда все житеди будут находиться в зданиях с плотно закрытыми окнами. Итак, потери обладают большой неопределенностью.

          В математических терминах неопределенность можно моделировать различными способами - с помощью теории вероятностей, лингвистических переменных и нечетких множеств, интервальной математики и статистики, теории игр и т.п. Чтобы продемонстрировать сложность проблемы оценивания аварийного риска и различные существующие подходы, рассмотрим простейший случай. Пусть в принятой математической модели неопределенность носит вероятностный характер, а потери описываются одномерной случайной величиной (а не случайным вектором и не случайным процессом). Другими словами, ущерб адекватно описывается одним числом, а величина этого числа зависит от случая.

Итак, пусть величина порожденного риском ущерба моделируется случайной величиной Х (в смысле теории вероятностей). Как известно, случайная величина описывается функцией распределения

F(x) = P (X < x ),

где x – действительное число (т.е., как говорят и пишут математики,  любой элемент действительной прямой, традиционно обозначаемой R1). Поскольку Х обычно интерпретируется как величина ущерба, то Х - неотрицательная случайная величина.

В зависимости от предположений о свойствах функции распределения F(x) вероятностные модели риска делятся на параметрические и непараметрические. В первом случае предполагается, что функция распределения входит в одно из известных семейств распределений – нормальных (т.е. гауссовских), экспоненциальных или иных. Однако обычно подобное предположение является мало обоснованным - реальные данные не хотят "втискиваться" в заранее заданное семейство. Тогда необходимо применять непараметрические статистические методы, не предполагающие, что распределение ущерба взято из того или иного популярного среди математиков семейства. При использовании непараметрических статистических методов обычно принимают лишь, что функция распределения F(x) является непрерывной функцией числового аргумента х.

Обсудим два распространенных заблуждения. Во-первых, часто говорят, что поскольку величина ущерба зависит от многих причин, то она должна иметь т.н. нормальное распределение. Это неверно. Все зависит от способа взаимодействия причин. Если причины действуют аддитивно, то, действительно, в силу Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей имеем основания использовать нормальное (гауссово) распределение. Если же причины действуют мультипликативно, то в силу той же Центральной Предельной Теоремы теории вероятностей следует приближать распределение величины ущерба Х с помощью логарифмически нормального распределения. Если же основное влияние оказывает "слабое звено" (где тонко, там и рвется), то согласно теоремам, доказанным академиком Б.В.Гнеденко, следует приближать распределение величины ущерба Х с помощью распределения из семейства Вейбулла-Гнеденко. К сожалению, в конкретных практических случаях различить эти варианта обычно не удается.

Во-вторых, неверно традиционное представление о том, что погрешности измерения нормально распределены. Проведенный многими специалистами тщательный анализ погрешностей реальных наблюдений показал, что их распределение в подавляющем большинстве случаев отличается от гауссова (сводка этих исследований приведена в работе [1]). Среди специалистов распространено такое шуточное утверждение: "Прикладники обычно думают, что математики доказали, что погрешности распределены нормально, а математики считают, что прикладники установили это экспериментально." И те, и другие ошибаются. К сожалению, в настоящее время в экологической и экономической литературе имеется масса ошибочных утверждений. Существенная часть ошибок относится к использованию математических методов. Особенно это касается статистики и эконометрики. Причины появления ошибок разнообразны. Некоторые из них подробно обсуждаются в учебном пособии [2].

Итак, рассмотрим ситуацию, когда возможная величина ущерба, связанного с риском, описывается функцией распределения F(x) = P (X < x). Обычно стараются перейти от функции, описываемой (с точки зрения математики) бесконечно большим числом параметров, к небольшому числу числовых параметров, лучше всего к одному. Для положительной случайной величины (величины ущерба) часто рассматривают такие ее характеристики, как

1)     математическое ожидание;

2)     медиана и, более общо, квантили, т.е. значения х = х(а), при которых функция распределения достигает определенного значения а; другими словами, значение квантили х = х(а) находится из уравнения F(x) =  а ;

3)     дисперсия (часто обозначаемая как "сигма-квадрат");

4)     среднее квадратическое отклонение (квадратный корень из дисперсии, т.е. "сигма");

5)     коэффициент вариации (среднее квадратическое отклонение, деленное на математическое ожидание);

6)     линейная комбинация математического ожидания и среднего квадратического отклонения (например, типично желание считать, что возможные значения ущерба расположены в таком интервале: математическое ожидание плюс-минус три сигма);

7)     математическое ожидание функции потерь, и т.д.

Этот перечень, очевидно, может быть продолжен.

          Тогда задача оценки ущерба может пониматься как задача оценки той или иной из перечисленных характеристик. Чаще всего оценку проводят по эмпирическим данным (по выборке величин ущербов, соответствующим происшедшим ранее аналогичным случаям). При отсутствии эмпирического материала остается опираться на экспертные оценки, которым посвящена одна из следующих глав. Наиболее обоснованным является модельно-расчетный метод, опирающийся на модели эколого-экономической ситуации, позволяющие рассчитать характеристик ущерба.

          Подчеркнем здесь, что характеристик случайного ущерба имеется много. Выше перечислено 7 видов, причем некоторые из них - второй, шестой и седьмой - содержат бесконечно много конкретных характеристик. Нельзя ограничиваться только средним ущербом, под которым обычно понимают математическое ожидание, хотя медиана ущерба не меньше соответствует этому термину. Весьма важны верхние границы для ущерба, т.е. квантили порядка а, где а близко к 1, например, а = 0,999999. При этом с вероятностью, не превосходящей 0,000001, реальный ущерб будет меньше х(0,999999). Сложные проблемы состоят в обоснованном вычислении границы х(0,999999), их мы не будем здесь касаться.