Л.И. Баюров
Курс лекций по сельскохозяйственной радиологии
Учебное пособие. – Краснодар: КубГАУ, 2009. – 112 с.

Лекция 2. Физические основы радиобиологии

2. Эффект насыщения и дефект массы ядра

Эффект насыщения ядра связан с силами взаимного сцепления нуклонов. Последние определяются соотношением числа протонов и нейтронов в ядре. В стабильных (нерадиоактивных) ядрах соотношение p к n составляет обычно 1:1-1,2. В ядрах тяжелых радионуклидов это соотношение существенно сдвигается в сторону нейтронов и достигает значения 1:1,6.

Нуклоны в ядрах находятся в состояниях, существенно отличающихся от их свободных состояний. За исключением ядра обычного водорода во всех ядрах имеется не менее двух нуклонов, между которыми существует особое ядерное сильное взаимодействие — притяжение — обеспечивающее устойчивость ядер, несмотря на отталкивание одноименно заряженных протонов.

Энергией связи нуклона в ядре называется физическая величина, равная той работе, которую нужно совершить для удаления нуклона из ядра без сообщения ему кинетической энергии.

Энергия связи ядра определяется величиной той работы, которую нужно совершить, чтобы расщепить ядро на составляющие его нуклоны без придания им кинетической энергии. Из закона сохранения энергии следует, что при образовании ядра должна выделяться такая же энергия, какую нужно затратить при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны. Отсюда, энергия связи ядра является разностью между энергией всех свободных нуклонов, составляющих ядро и их энергией в ядре.

Еще в 1927 г. английский химик Фрэнсис Астон, измеряя атомные веса различных элементов, экспериментально доказал, что фактическая масса любого стабильного или нестабильного ядра меньше расчетной суммы масс входящих в него частиц на несколько десятых долей процента. Эта разница между теоретической (расчетной) и фактической массами ядра получила название дефекта массы, что выражается следующей формулой:

Dm_ядра = m_{ядра теоретическая} — m_{ядра фактическая.}

Таким образом, при образовании ядра происходит уменьшение его массы: масса ядра меньше, чем сумма масс составляющих его нуклонов. Уменьшение массы ядра при его образовании объясняется выделением энергии связи.

Одной атомной единице массы соответствует атомная единица энергии связи (а.е.э.): 1 а.е.э.= 931,5016 МэВ.

Например: рассчитать Dm ядра гелия, состоящего из 2 протонов и 2 нейтронов. Находим расчетным путем массу ядра, подставляя уже известные нам величины масс протона и нейтрона: m_{я He} = 2^.1,008+2^.1,009=4,034 а.е.м. Фактическая же масса ядра гелия составляет 4,003 а.е.м., т.е. меньше расчетной примерно на 0,03 а.е.м.

Этот дефект массы указывает на то, что при образовании ядра гелия часть масс нуклонов преобразуется в энергию связи, необходимую для существования ядра.

Ее расчет по формуле Эйнштейна (Е_св = Δmc²) приводит к следующему: 0,03•931,5016 = 27,945 МэВ. Это — огромная величина. Образование всего 1 г гелия сопровождается выделением энергии порядка 10¹²Дж. Примерно такая же энергия выделяется при сжигании почти целого вагона каменного угля.