Д.А. Кривошеин, Л.А. Муравей, Н.Н. Роева, О.С. Шорина, Н.Д. Эриашвили, Ю.Г. Юровицкий, В.А. Яковлев
Экология и безопасность жизнедеятельности
Учебное пособие для вузов / Под ред. Л.А. Муравья. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. — 447 с.

Раздел 3. Моделирование в экологии

Глава 10. Стохастические модели

Контрольные задания к главе «Стохастические модели»

1. Допустим, вероятность λ рождения особью детеныша в два раза больше вероятности μ гибели самой особи. Определить среднее значение N(t) популяции в момент времени t = 100, вычислить также вариацию var (N(t)), коэффициент вариации , найти ограничения на  λ  и начальное значение популяции N₀, при котором коэффициент вариации при t = 100 будет меньше 0,1%.

2. В модели, учитывающей случайные изменения среды, будем предполагать, что а=. Найти соотношения между N₀ и σ, при которых вероятность вымирания популяции при t = 100 будет больше 90%. (Указание: воспользоваться таблицей значений интеграла вероятностей Ф(z), приведенной, например, в [6].)